Кафедра алгебры и геометрии

| Новости | История кафедры | Сотрудники | Студентам | Семинары | Аспирантура | Магистратура | Учебные курсы |

 Сотрудники

Панов Александр Николаевич
      
Заведующий кафедрой алгебры и геометрии СамГУ, 
профессор, доктор физико-математических наук.
E-mail: apanov@list.ru
Тел.: (846) 334-54-38, факс : (846) 334-54-17. 
Научная специальность 
01.01.06. Математическая логика, алгебра и теория чисел.
Область научных интересов 
Алгебраические вопросы теории квантовых групп, 
представления групп и алгебр Ли, пуассонова геометрия.

Дополнительные сведения

Родился 26 сентября 1952 года. Поступил в Куйбышевский государственный университет в 1969 году. Окончил Московский государственный университет в 1975 году и в 1978 году там же аспирантуру. В 1982 году защитил кандидатскую диссертацию на тему "Неприводимые представления разрешимых алгебр Ли" (научный руководитель проф. А. А. Кириллов). В 2004 году защитил в МГУ докторскую диссертацию на тему "Тела частных, идеалы и представления квантовых и пуассоновых алгебр".

Основные результаты

  1. Построена общая теория квантовых разрешимых алгебр, которая включает: описание тела частных, стратификации спектра первичных идеалов.
  2. В общей постановке доказана гипотеза Де Кончини-Каца-Прочези для размерности неприводимых представлений в корнях из 1.
  3. Получено описание колчана алгебры слоя и числа неприводимых представлений, лежащих над заданной точкой многообразия центра.
  4. Получено точное описание тела частных алгебры квантовых матриц, его центра и представлений в корнях из 1 для малых размерностей.
  5. Проведена классификация неприводимых представлений алгебры Ли sl(n) над полем положительной характеристики.
  6. Доказана теорема классификации многомерных скобок Пуассона

Участие в издательской деятельности

Референт журналов "Математика" (ВИНИТИ РАН), "Mathematical Reviews".

Список основных публикаций: | pdf |