Кафедра алгебры и геометрии

| Новости | История кафедры | Сотрудники | Студентам | Семинары | Аспирантура | Магистратура | Учебные курсы |

 Сотрудники

Воскресенский Валентин Евгеньевич

06.05.1927-03.11.2013



Профессор, доктор физико-математических наук,
почетный профессор Самарского государственного университета

Научная специальность
01.01.06. Математическая логика, алгебра и теория чисел
Область научных интересов
Алгебраическая теория чисел, 
бирациональная геометрия алгебраических групп, 
группы и алгебры Ли, линейные алгебраические группы.

Валентин Евгеньевич родился 6 мая 1927 года в белорусском посёлке Россоны Витебской области в семье агронома и учительницы. К июню 1941 года окончил 7 классов, затем война оккупация и служба в советской армии (1945-1951). В 24 года В. Е. Воскресенский вышел в свет с семилетнем образованием и профессией механик-водитель танков и СУ. Но у Валентина Евгеньевича была огромная жажда к знаниям, за последние 10 лет он прочитал огромное количество книг, самостоятельно изучил некоторые разделы математики, в частности, тригонометрию (решал подряд задачи из попавшего ему в руки сборника задач по тригонометрии). Это позволило В.Е.Воскресенскому экстерном сдать экзамены за 8-9 классы и осенью 1951 года поступить в 10 класс ШРМ, успешно его закончить и поступить на физико-математический факультет Куйбышевского пединститута, который закончил в 1956 году. Этим Валентин Евгеньевич немного наверстал потерянные для учёбы годы. По рекомендации Б. М. Бредихина выпускника Воскресенского оставляют при кафедре алгебры в качестве ассистента, а через 2 года В. Е. Воскресенский поступает в аспирантуру Саратовского университета к профессору Чудакову Н. Г. Здесь Валентин Евгеньевич быстро входит в число активных исследователей в области алгебраической геометрии, которая в это время переживает период бурного развития. Исследования В. Е. Воскресенского активно поддержал выдающийся математик современности И. Р. Шафаревич, на семинарах которого В. Е. Воскресенский сделал ряд важных докладов. Результатом явилась защита кадидатской диссертации в 1965 году в совете МИАН СССР (оппоненты - И. Р. Шафаревич, Ю. И. Манин). В 1968 году Воскресенский открывает целую серию бирациональных инвариантов линейных алгебраических групп, с помощью которых решает ряд проблем, поднятых А. Борелем на международном Математическом Конгрессе в 1962 году. Это позволяет ему объснить поведение знаменитых чисел Тамагавы, установить связь группы Шафаревича-Тейта с бирациональными инвариантами многообразий. Развивая эти идеи, Валентин Евгеньевич приходит к отрицательному решению проблемы Эмми Нётер о рациональности полей инвариантов, остававшейся открытой более полувека. Работы В. Е. Воскресенского получают международную известность и признание. В 1972 году он выступает с часовым докладом на Международном симпозиуме в Математическом институте АН СССР, организованном к 80-летию академика И. М. Виноградова. Доклад Валентина Евгеньевича был высоко оценён слушателями, на нём присутствовали И. Р. Шафаревич, Д. К. Фаддеев, А. И. Кострикин. Французкий математик Делинь через некоторое время прислал ему труды семинара Гротендика-Демазюра в 12 томах, они до сих пор используются на кафедре. На таком подъёме В. Е. Воскресенский защитил докторскую диссертацию в МИАН СССР в 1972 году (оппоненты - И. Р. Шафаревич, Ю. И. Манин, Андриянов). В 1974 году Воскресенский получает персональное приглашение выступить с обзорным докладом на Международном Математическом Конгрессе в Ванкувере. Результаты его работ отмечаются и используются в докладах других математиков на конгрессах в Ницце (1970), Ванкувере (1974), Хельсинки (1978), Бостоне (1986). Начатые В. Е. Воскресенским исследования породили новое научное направление - бирациональную геометрию линейных алгебраических групп. Это направление успешно развивается как у нас, так и за рубежом во Франции, Японии, Нидерландах и других странах. В 1977 году вышла книга В. Е. Воскресенского "Алгебраические торы", специально посвящённая бирациональной геометрии и арифметике алгебраических групп. Значительно расширенный вариант этой книги вышел в США в 1998 году ("Algebraic groups and their birational Invariants"). В 2009 году в издательстве МЦНМО была издана монография "Бирациональная геометрия линейных алгебраических групп".

Основные научные результаты

  1. Исследование арифметики и геометрии линейных алгебраичеких групп и их однородных пространств.
  2. Исследование группы Пикара линейных алгебраических групп, получение и исследование бирациональных инвариантов.
  3. Классификация многообразий алгебраических торов с точностью до стабильной эквивалентности.
  4. Решение известной проблемы Э. Нётер о полях инвариантов конечных групп преобразований.
  5. Получение точных формул для вычисления группы Шафаревича-Тейта и группы слабой аппроксимации в линейных алгебраических группах.
  6. Исследование проективных моделей алгебраических торов и вычисление их бирациональных инвариантов.
  7. Исследование инвариантных моделей Демазюра.
  8. Изучено строение общего тора в полупростой группе.
  9. Вычислено кручение и число класов проективной группы алгебраического расширения.
  10. Вычислены локальные объёмы в формуле Зигеля-Тамагавы некоторых полупростых групп.
  11. Исследованы минимальные целые модели ряда линейных алгебраических групп, изучены их редукции по простому модулю.
  12. Исследованы стабильно рациональные торы и получен критерий их рациональности.

Список основных публикаций: | pdf |